2019内蒙古公务员考试备考之比例法的应用(2)

　　例2：一项工程甲完成需要5天，若时间缩短四天，则效率变为原来的几分之几?

　　解析：工程为题：(工作效率)P * t =I 当I不变时，P与t 成反比，时间从5变成4，所以，工作效率应该从4变成5，变成原来的4分之5。

　　例3：有两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3:1，另一个瓶子中酒精与水的比例是4:1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后酒精与水的体积比是多少?

　　解析：

　　酒精 水 总

　　甲 3 * 5 1 * 5 4 * 5

　　乙 4 * 4 1 * 4 5 * 4

　　最后，酒精与水的比例是(3*5 + 4*4)：(1*5 + 1*4)=31:9

　　能不能直接加和：3+4=7,1+1=2,7:2 。不行!因为比例法的核心在于份数，而份和份之间如果要是能加减乘除的话，必须要建立在每一份的量数得是相等的情况下，所以必须要找到一个等量关系。在这道题中两个瓶子中溶液的总成绩是相等的，甲将溶液分成4份，乙将溶液分成5份，找到4和5的最小公倍数可以统一他们俩之间的份数关系。为了计算的方便，不去找4和5的公倍数20，然后再来反复计算，而是找到4和5,4就乘以5,5就乘以4，而如果保持浓度不变，4乘以5了，3就要乘以5,1也要乘以5;而乙瓶中4和1加和后是5份，5乘以4了，4和1也要都乘以4，在这样一个计算过程当中我们就会发现每一份的量有没有进行统一啊?我相当于把甲瓶的溶液不是分成4份，而是分成4 * 5 =20份，那么它的酒精和水就变成3*5、和1*5，对吧?把乙溶液分成5*4 ，也是20份，那么就是酒4*4，水就是1*4 ，甲的酒精 + 乙的酒精等于15+16=31，甲水 + 乙水=5 + 4=9,31:9，就是一个计算的过程。

　　例4：某城市有A、B、C、D四个区，B、C、D三区的面积之和是A的14倍，A、C、D三区的面积之和是B 区的9倍，A、B、D三区的面积之和是C区的2倍，则A、B、C三区的面积之和是D区的( )倍。

　　解析：

　　A B C D 总

　　1*2 15*2

　　1*3 10*3

　　1*10 3*10

　　2 3 10 30

　　我们要统一三个比例维度，1：15,1:10,1:3，这里面的一份量肯定是不一样的，那么我们就要靠三个比例维度当中的共同量来统一，要看三个总数，15,10,3 ，分别*2，*3，*10，同样道理，前面分别*，所以，A区就是2，B区就是3，C区就是10，总数30，则D区就是15，故A、B、C三区的面积之和是D区的1倍。

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（编辑：张老师）