如何运用集合推理中的递推公式解题?

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　　如何运用集合推理中的递推公式解题?

　　在国考行测当中，判断推理模块的考察量是40个，共分为图形推理、定义判断、类比推理和逻辑判断四个小模块，每个小模块考察10个。其中，逻辑判断的难度相对来说是最大的，尤其是涉及到翻译推理、集合推理等一些需要借助一些推理公式进行推导的题目时，每次一考出来经常就是一死一大片的惨状。但是，这些题目并不是毫无规律可循的。以集合推理为例，只要掌握了一些关键的推导公式，难题就会迎刃而解，so easy麻麻再也不用担心我的判断推理了!闲话少说，图图直接上干货!

　　集合推理的主要递推公式包括：

　　1.“所有S是P”→“有的P是S”。

　　2.“所有S不是P”↔“所有P不是S”。

　　3.“有的S是P”↔“有的P是S”。

　　4.“有的S不是P”推不出。

　　下面我们来借助一道真题来运用一下这些公式。

　　【例】所有来自中国的留学生，都住在校园内;所有住在校园内的学生，都必须参加运动会;有些中国留学生加入了学生会;有些心理专业的学生也加入了学生会;所有心理学专业的学生都没有参加运动会。

　　由此不能推出以下哪项结论?

　　A. 所有中国留学生都参加了运动会

　　B. 没有一个心理学专业的学生住在校园内

　　C. 有些中国留学生是学心理学专业的

　　D. 有些学生会成员没有参加运动会

　　【解析】第一步：翻译题干。“所有来自中国的留学生，都住在校园内”翻译为①中国留学生→住校。“所有住在校园内的学生，都必须参加运动会”翻译为②住校→参加运动会。“有些中国留学生加入了学生会”翻译为③有的中国留学生→加入学生会。“有些心理专业的学生也加入了学生会”翻译为④有的心理专业学生→加入学生会。“所有心理学专业的学生都没有参加运动会”翻译为⑤心理学专业学生→-参加运动会。

　　第二步：利用公式推理。涉及A项“所有中国留学生”和“参加运动会”事件的是①式和②式，二者递推得“中国留学生→住校→参加运动会”故A项可以推出。

　　涉及B项“心理学专业学生”和“住校”事件的是②式和⑤式，将⑤式逆否等价转换后得“参加运动会→-心理学专业学生”再与②递推得“住校→参加运动会→-心理学专业学生”即“住校的都不是心理学专业学生”根据集合推理“所有S不是P”↔“所有P不是S”可以推出“所有心理学专业学生都不住校”。故B项可以推出。

　　C项：由①②递推得“中国留学生→住校→参加运动会”。由⑤式逆否等价转换得“参加运动会→-心理学专业学生”。二者递推得“中国留学生→住校→参加运动会→-心理学专业学生”即“所有中国留学生都不是学心理学专业的”。故C项不能推出。

　　涉及D项“学生会”和“参加运动会”事件的是④式和⑤式，④式根据集合推理“有的S是P”↔“有的P是S”可以推出“有的加入学生会→心理专业学生”，与⑤式递推得“有的加入学生会→心理专业学生→-参加运动会”故D项可以推出。

　　【答案】C。

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（编辑：陈大川）